EA ナンピンマーチンが危険な理由：破産確率99.8%の数学的根拠を解説
最終更新: 2026年06月
正直に言う。ナンピンマーチン系のEAほど、数字のロジックと運用者の直感が根本から噛み合わない戦略はない。短期間で小利益が積み上がる様子は確かに魅力的だ。バックテストの資金曲線は右肩上がりで、月次レポートの勝率欄も悪くない。だが金融工学の視点でこの構造を分解すると、見えてくるのは「利益の積み上げ」ではなく「破産までの猶予を消費しているプロセス」だ。マルチンゲール理論・バルサラ破産確率・幾何級数的な証拠金膨張——これらの数理的根拠をもとに、ナンピンマーチンEAがなぜ構造的に危険なのかを掘り下げる。代替戦略との定量比較も含めているので、現在このタイプのEAを運用している方、あるいは導入を検討している方は最後まで目を通してほしい。
ナンピンマーチンEAとは何か：基本構造と仕組み
EA（自動売買プログラム）におけるナンピンマーチンとは、含み損ポジションへの追加エントリーとロット倍増を組み合わせた戦略であり、FXのEAとして広く普及している一方で、破産リスクが数学的に内在する設計でもある。
ナンピン（難平）とは、含み損が発生したポジションに対して同方向の追加エントリーを行い、平均取得単価を引き下げる手法だ。マーチン（マーチンゲール）は、負けるたびにベット量を倍増させることで、次の1勝で累積損失を回収しようとする賭け戦略である。
FXのEAでは、この2つを組み合わせた実装が圧倒的に多い。
- エントリー後に価格が逆行 → 一定pips離れた地点でナンピンエントリー
- ナンピン時のロットは前回の2倍（マーチンゲール倍率）
- 全ポジションの平均レートに達したところで一括決済
「いずれ相場が戻れば回収できる」——この直感は理解できる。ただ数理的には、この構造はリターンの期待値を上げているのではない。破産リスクの時間軸を前倒しにしているだけだ。
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なぜ必ず破産リスクがあるのか：マルチンゲール理論の数学的証明
Photo by マルチンゲール賭け戦略を有限資金に適用した場合、停止定理（Optional Stopping Theorem）により期待利益をゼロより大きくすることは不可能であり、破産リスクがゼロになることも数学的にあり得ない。
マルチンゲール（Martingale）は確率論の用語でもある。確率過程 ${X_n}$ が以下の条件を満たすとき、マルチンゲールと呼ぶ。
$$E[X_{n+1} \mid \mathcal{F}_n] = X_n$$
「次のステップの条件付き期待値が現在の値と等しい」——つまり期待値ゼロのランダムウォークだ（出典：Wikipedia「マルチンゲール（確率論）」）。
FX価格もこの定義に近い挙動を示すことが多い。ドリフト（トレンド）を除けば、ランダムウォーク的な性質を持つ。この前提のもとでマーチンゲール賭け戦略を適用すると何が起きるか。
核心的な答えを与えるのが**停止定理（Optional Stopping Theorem）**だ。有界停止時刻のもとでは、マルチンゲールの期待値は変化しない。どれだけ賢い倍増ルールを設計しても、資金が無限大でない限り、期待利益をゼロより大きくすることはできない。
資金は有限だ。したがって「いつか必ず破産リスクがある」は直感や経験則の話ではなく、数学的帰結である。
破産確率を数値で見る：EA ナンピンマーチンのリスクをシミュレーションで検証
バルサラ破産確率の計算とモンテカルロシミュレーションは、EAナンピンマーチン戦略の危険性を定量的に示す。勝率・リスクリワード比の現実的な条件下では、破産確率は99%を超える水準となる。
バルサラ破産確率
バルサラ破産確率は以下の式で表される。
$$P_{\text{ruin}} = \left(\frac{1-p}{p}\right)^b$$
$p$ は勝率、$b$ は初期資金の単位（何回分の損失に耐えられるか）だ。
勝率50%・RR（リスクリワード比）1:1・資金10単位で計算する。
$$P_{\text{ruin}} = \left(\frac{1-0.5}{0.5}\right)^{10} = 1^{10} = 1.0 = 100%$$
勝率がちょうど50%なら比率が1になるため、破産確率は100%に収束する。
では現実のナンピンマーチンEAではどうか。多くは小幅利益・大幅損失の構造になるため、実質的な勝率が55〜60%あってもRRが大幅に不利（1:5〜1:20）になる。たとえば勝率60%・RR1:5なら、期待値はマイナスに転落する。
$$E = 0.6 \times 1 - 0.4 \times 5 = 0.6 - 2.0 = -1.4$$
これを初めて計算したとき、個人的には少し言葉に詰まった。勝率60%の戦略が期待値マイナスという事実は、直感に反するようで、実は当然の帰結だ。
モンテカルロシミュレーション
ict119.comが実施した100,000回のモンテカルロシミュレーション（初期資金を最小ベットの1,000倍と設定）では、マーチンゲール戦略の破産率は99.616%、破産までの勝負回数の期待値は約3,927回という結果が出ている（出典：ict119.com 個人研究・シミュレーション）。
3,927回——一見大きく聞こえる。が、1日10回エントリーするEAなら、約1年3ヶ月で到達する計算だ。バックテストで数年動いていても、サンプル外（OOS）の相場環境が一致しない限り、安全の保証にはならない。
複数の金融教育コンテンツが引用する教科書的数値として、勝率50%・RR1:1条件下のバルサラ破産確率は**99.8%**とされている。これらはあくまでシミュレーション値であり、実際の相場条件によって変動する点に注意が必要だ。
免責事項: 本セクションで示した破産確率はシミュレーション・理論値であり、実際の運用成績を保証するものではありません。FX取引には元本割れのリスクがあり、過去の成績は将来の収益を示すものではありません。
資金曲線の罠：「コツコツドカン」が起きる理論的理由
ナンピンマーチンEAの資金曲線が長期間安定に見える理由は、損益分布が極端に左歪み（left-skewed）になっているためであり、低確率・高損失イベントが到来したとき一気に破綻する構造的な欠陥がある。
ナンピンマーチンEAの資金曲線には、見慣れた形がある。長期間、右肩上がり。そしてある局面で、資金の大部分——場合によっては全額——を失う。「コツコツドカン」と呼ばれる現象だ。
なぜそうなるか。答えは損益分布の形状にある。損失の分布が極端に左に歪んでいる（left-skewed）のだ。
通常のトレード戦略なら、損益分布は左右対称か、リスク管理によって右寄り（利大損小）に設計できる。ナンピンマーチンの場合は逆だ。勝ちトレードは小さく多く、負けトレードは巨大だが稀にしか来ない。この非対称性が資金曲線を一見安定に見せる。
低確率・高損失イベントは、歴史的に繰り返し観測されている。FX相場では月1回以上、歴史的には年数回の「想定外の一方向急騰・急落」が記録されている。そのとき、段数を重ねたナンピンポジションは一気に決済不能に陥る。
長期トレンドが発生するとナンピンを続けても価格が戻ってこない。含み損は際限なく膨らみ、証拠金維持率が強制ロスカット水準を割り込む。複数通貨ペアで同時にナンピンマーチンを稼働させていれば、これが同時多発的に起きる。「安定している期間が長いほど怖い」——これがナンピンマーチンの本質的な性格だと思っている。
ナンピン段数と必要証拠金：幾何級数的膨張の一覧表
マーチンゲール倍率2倍の場合、10段全ポジションの累計必要資金は初期ベットの1,023倍に達する。これは有限資金との衝突が数学的に不可避であることを示している。
マーチンゲール倍率2倍の場合、$n$ 段目のロットは初期ロットの $2^{n-1}$ 倍になる。累積必要ロットは等比数列の和で、$2^n - 1$ 倍だ。
| ナンピン段数 | 必要ロット（×初期） | 累計必要証拠金（初期を1とした場合） | |:---:|:---:|:---:| | 1段目 | 1 | 1 | | 2段目 | 2 | 3 | | 5段目 | 16 | 31 | | 8段目 | 128 | 255 | | 10段目 | 512 | 1,023 |
10段ナンピン時の累計必要資金は初期ベットの1,023倍だ（1+2+4+…+512 = 2^10 − 1 = 1,023）。初期ロット0.01（1,000通貨）・USDJPYで始めたとすると、10段全ポジションの合計は5.115ロット（511,500通貨相当）になる。これを維持するには、レバレッジ25倍・証拠金率4%として、約2,000万円規模の口座残高が必要になる計算だ。
この表を見て「10段まで行かなければいい」と思う方もいるだろう。ただ10段目を禁止した瞬間、戦略の設計思想そのものが崩れる。幾何級数的な膨張が「いずれ資金の壁にぶつかる」という数学的確実性を生む構造は変わらない。
安全な代替戦略：固定ロット・ATRロットサイジングとの比較
ナンピンマーチンEAの危険性を回避する代替として、固定ロット戦略とATRベースのロットサイジングが挙げられる。どちらも破産リスクを線形に抑えられ、ケリー基準との整合性も高い。
固定ロット戦略
最もシンプルな代替だ。毎トレードで同一ロットを使用する。ドローダウンが拡大しても証拠金要件は一定なので、相場環境の急変に対して損失は線形にとどまる。資金曲線が滑らかになり、破産は理論上起きにくい——ただし連敗が続けば残高は減少する点は変わらない。
ATRベースのロットサイジング
より精緻な手法として、ボラティリティに連動したロット計算がある。計算式は以下だ。
$$\text{ロット} = \frac{\text{損失許容額}}{\text{ATR(14)} \times \text{1ロットあたり1pipの損益}}$$
具体例で示す。USDJPY・ATR(14)=80pips・口座残高100万円・リスク許容2%の場合、USDJPYの1ロット（10万通貨）あたり1pipの損益は1,000円（100,000通貨×0.01円/通貨）なので：
$$\text{損失許容額} = 1,000,000 \times 0.02 = 20,000\text{円}$$ $$\text{ロット} = \frac{20,000}{80 \times 1,000} = 0.25\text{ロット（2.5万通貨）}$$
ボラティリティが高い局面では自動的にロットが小さくなる。急変相場でのリスクを自動制御できるこの設計が、ナンピンマーチンと根本的に異なる点だ。
三者の比較
| 評価軸 | ナンピンマーチン | 固定ロット | ATRロットサイジング | |:---|:---:|:---:|:---:| | 破産リスク | 極めて高い | 低い | 低い | | 資金曲線の安定性 | 見かけ上安定・実は歪み大 | 安定 | 高安定 | | 相場急変への耐性 | なし | あり | 高い | | 実装複雑度 | 低い | 最低 | 中程度 | | ケリー基準との整合性 | なし | 部分的 | 高い |
ケリー基準（$f^* = \frac{b \cdot p - q}{b}$）で計算すると、勝率55%・RR1:1の場合の最適ベット率は10%だ。ATRロットサイジングはこの考え方に近い。ナンピンマーチンはケリー基準と正反対の方向に賭けを拡大する——これがパフォーマンスの天井の低さに直結している。
なお、固定ロット・ATRロットサイジングを採用した場合でも、FX取引に元本割れのリスクがあることに変わりはない。
ATRベースのロットサイジングやケリー基準に基づいたEAのロジックを自分で設計したいなら、Claudeと会話しながらインジケータが作れるhedgrow-fxが選択肢の一つになる。
それでもナンピンマーチンEAを使う場合の最低限のリスク管理
ナンピンマーチンEAを運用する場合でも、段数上限の設定・口座分離・通貨ペア絞り込み・トレンドフィルターの実装という4点の制御を最低限施すことで、リスクを管理可能な範囲に圧縮できる可能性がある。ただし構造的破産リスクを完全に排除する手段はない。
数学的にリスクが高いと分かっていても、運用する選択肢まで否定するつもりはない。ただ、最低限の制御なしに稼働させることは推奨しない。
段数上限の設定。EAのパラメーターで最大ナンピン回数を3〜4段に制限する。5段以降は証拠金の膨張が急激になるからだ。最大損失を事前に確定させることで破産は防げる可能性があるが、大きな含み損を抱えて強制終了するシナリオは残る。
口座分離とリスク資金の明確化。ナンピンマーチンEAには、失っても生活に影響がない資金だけを充当する。総運用資産の5〜10%を上限とするのが一つの考え方だ。
通貨ペアの絞り込み。複数ペアでの同時稼働は相関リスクを掛け合わせる。ドル円・ユーロドルのような相関の高いペアを同時稼働させると、急変局面での損失は単純合算以上になる。
トレンドフィルターの実装。長期移動平均やADXを使い、明確なトレンド相場ではナンピン新規エントリーを停止するロジックを組み込む。ナンピンが最も致命的になるのはレンジ相場が突然トレンドに転換する瞬間だが、フィルターで全てを防げるわけではない。
これらは「管理可能な範囲に圧縮する」試みであって、構造的破産リスクを消す手段ではない。停止定理が示す数学的事実は、どんな設定変更によっても変わらない。
よくある質問（FAQ）
Q: EAのナンピンマーチン戦略はなぜ危険なのですか？ A: マルチンゲール理論における停止定理が示す通り、有限資金でロットを倍増し続ける戦略は期待利益をゼロより大きくできず、理論上の破産確率が常にゼロより大きい値を持つためです。短期的に利益が積み上がって見えるのは損益分布の歪みによる見かけ上の安定であり、構造的な危険性はなくなりません。
Q: バックテストで何年も利益が出ているEAは安全ではないのですか？ A: バックテスト期間中にナンピンの限界を超えるイベントが発生しなかっただけである可能性が高く、OOS（サンプル外）期間での検証や、最大ドローダウンの理論的上限を必ず確認する必要があります。バックテストの利益曲線が安定しているほど、ナンピンマーチン特有の「見かけ上の安定・実際は時限爆弾」パターンを疑うべきです。
Q: 証拠金を大量に用意すればナンピンマーチンは安全になりますか？ A: 証拠金が多いほど破産の「猶予回数」は増えますが、確率論的には破産確率が0%になることはありません。バルサラ破産確率式が示すとおり、有限の資金である限り、理論上の破産確率は常にゼロより大きい値を持ちます。
Q: ナンピン回数を制限すれば安全ですか？ A: 最大損失額を有限に抑えるという意味では有効な制御です。ただしそれは「マーチンゲール戦略を途中で打ち切るルール」を加えることであり、累積損失を1勝で回収できるという元来の戦略とは別物になります。制限段数での損失が積み重なるリスクは残ります。
Q: ATRロットサイジングはどんなEAにも組み込めますか？
A: MT4・MT5環境であればiATR()関数で実装可能であり、多くのトレンドフォロー系EAやブレイクアウト系EAに適用できます。ただしATR自体がボラティリティ急変に遅行する性質があるため、スリッページや約定遅延と組み合わせた動作検証は必要です。ATRベースのロジックをゼロから設計・実装したい場合は、Claudeと会話しながらインジケータが作れるhedgrow-fxを参照してほしい。
Q: ナンピンマーチンEAで実際に長期間利益を出しているトレーダーはいないのですか？ A: 存在はしますが、それが戦略の有効性の証明にはなりません。99.616%が破産する戦略でも0.384%は生き残ります（出典：ict119.com シミュレーション）。生存バイアスにより、成功例だけが可視化されやすい構造があります。サンプル数と運用期間を統計的に評価する必要があります。
Claudeと会話しながらインジケータが作れるhedgrow-fx
免責事項: 本記事は金融工学・確率論の観点から特定の取引戦略のリスク特性を解説したものであり、投資助言・売買推奨を目的とするものではありません。FX取引には元本割れを含む重大な損失リスクがあります。実際の取引判断は、ご自身の責任と判断のもとで行ってください。
